正立方體就是長寬高都一樣的長的長方體,換成數字就是立方數,所以正立方體所形成的數列就是:13、23、33、43、53、63、……
也就是:1、8、27、64、125、216、……
那麼前面N個正立方體數的和是多少呢?
13+23+33+43+53+63+……+N3=?
在此我們先介紹一個日本的數學家言葉的解法!
正立方體就是長寬高都一樣的長的長方體,換成數字就是立方數,所以正立方體所形成的數列就是:13、23、33、43、53、63、……
也就是:1、8、27、64、125、216、……
那麼前面N個正立方體數的和是多少呢?
13+23+33+43+53+63+……+N3=?
在此我們先介紹一個日本的數學家言葉的解法!
佛家說:教學和學習就像點燈一樣,教導者對數學熱忱去暖化受教者,就像燃燒中的光和熱先去慢慢地將蠟燭融化,流動的蠟流上了燭芯,在熱的摧化下變成汽化,進一步和氧氣發生劇烈的反應開始燃燒,這時便可以自行發光和熱。學習算是順利完成,但很不幸地,很多時候教導者過於熱忱,強烈的光和熱,一下子就把燭芯燒掉,還來不及讓蠟油汽化,這時還要重新安上燭芯,是件難度很高的動作!
2019年東海人間工坊寒假生活營,來了幾個中學自學生,只要一談到數學,馬上那種數學學習挫敗感的幽靈就又重新飄了出來,氣氛急轉至冰點以下。做為數學教導者看到大家驚惶失措的樣子,內心有說不出的難過。
數學玩玩不是要講一個很高明的數學,也是不是講一個很炫麗的數學,只是要回歸學習的本質與應有的快樂!
元月十八日 天氣晴
賣農產品,最好的方法就是把它變成美食!
太陽又臉了,東海人間工坊寒假生活營學生們在曬菜脯中拉開了第六天的序幕,今日主要的課程是:推廣台灣的好食物,讓人可以吃到好的米,福智園區張德成先生到吉祥農場來教『台灣米壽司!』
元月十七日 天氣有雨
一直在擔心水的問題,還好這二天下雨了,搶天時,我們決定利用天機來種甘蔗。
剛開始勞動時,大家都是用娛樂的方式來面對,採甘蔗、種甘蔗都是一件很好玩的事,但是沒有效率。深為資深農民的茂盛大哥,看到這樣的情況,內心開始焦慮,進而對學員有強烈的要求。
元月十六日 天氣清晨有雨 午轉陰
俗話說:「燒陶的用缺角碗!」多數的農民的命運就是這樣,把最好的都拿去換錢,而讓自己過辛苦的生活。人生苦短何必如此!我們能吃能用其實不多,就應該好好的享用自己生產的好東西,在台灣最好的佳釀就是自己種,自己釀,自己喝!
西巿場賣菜
元月十五日 天氣清晨有雨 午轉晴
多數的農家子弟都有一個共同的夢魘,就是永遠有做不完的工作,很想逃離農家!每當同學在等待下課或放假,正在討論要去何時玩時,農家子弟內心總會希望永遠不要放假,放假就是要回家從事勞務,家裏總有做不完的工作。
農家體驗真的很像在玩,時間短很少能接觸到那份無奈,這是個很難體驗的活動,但還是生活營中,小小的給大家體驗一下!
早上五點,天還沒有完全亮,淑卿就帶東海人間工坊寒假生活營團員到林內的紫蝶花影有機農場採收千年芋,到農場後農場主又加碼可以採收甜玉米。到了千年芋的園子時,有人發現和想像中的田不一樣。當然沒有經驗的新手,總是沒有準備足夠的工具,在採收過程事倍工半,工具和事前的準備真的很重要。
元月十三日 天氣晴
現在正是季節性的特產作物「牛杙仔(小白玉蘿蔔)」,已經進入採收未期,牛杙仔只有在這個節生產的品質最好,也是稻田收割後程重要的作物。農家惜物愛物,為了延長各種食物的期限、儲存並讓糧食無虞,同時更能調節因乾旱或水災等天災來臨時的物價不穩,農家會將吃不完的蔬菜醃漬起來保存,以防腐敗變質。
牛杙仔作成菜脯,展現了古老時代的智慧,只是這樣的智慧,只剩下少數農家長者年覆一年的製作,每年都有老人或因往生、或因生病,這份古老的智慧正悄悄地消逝中。
為將這份古老的智慧傳承下去,在東海人間工坊寒假生活營就以作菜脯拉開序曲。
金字塔數n與四面體數n,二個加起來是多少呢?
金字塔數n=□1+□2+□3+□4+……+□n
=12+22+32+42+……+n2
四面體數n=△1+△2+△3+△4+……+△n
=1+(1+2) +(1+2+3) +(1+2+3+4)+……+(1+2+3+…+n)
前面我們是利用金字塔數n來計算出四面體數n,那有沒有更直接的方法呢?
四面體數n=△1+△2+△3+△4+……+△n
=1+(1+2) +(1+2+3) +(1+2+3+4)+……+(1+2+3+…+n)
我們以一個四面體數6來研究,可以把它寫成以下的樣子:
元月九日
一年很快,下周又要在吉祥農場舉辦就是東海人間工作坊寒假生活營。
今年,吉祥農場前進的目標是要恢復廍的傳統,橫向的目標是要擴大友善土地農友的聯結。
今年加入了茂盛有機農園的茂盛大哥、豐田小路農場的淑卿女士。茂盛大哥要教學員們種植甘蔗、農田相關勞務、使用中耕機;淑卿女士則是要教導學員們醃漬食物;當然還有可以教導如何把米食變得很好吃的神秘人物。
你還看過像三角粽子那樣的風箏嗎?而且是好多好多個三角粽疊在一起形成的大粽子風箏。這款風箏的發明人大有來頭,乃是現代通信之父貝爾所發明的。貝爾的靈感不是來自於粽子,他是從數學角度思考,採納了「正四面體」這個架構,由6根牙籤和4顆軟糖做出來的正四面體最為穩固。
四面體是由四個等邊三角形組成的正多面體,是一種錐體,有4個頂點、6條邊和4個正三角形面。正四面體也是柏拉圖立體中唯一一個所有頂點之間的距離都相等的,同時正四面體也是三維空間中使4個頂點每兩個頂點間距離相等的唯一方式。
四面體數也被稱為三角錐體數,四面體數是可以排成底為三角形的錐體(即四面體)的數。四面體數每層為三角形數,那麼四面體數n是多少呢?
我們可以先把
元月六日 天氣陰有雨 下午轉晴
今天到台中上課,回程順道拜訪即將開業的阮桃園老師,大家都是希望友喜土地小農經濟有助益,我、淑卿和阮老師在豆果一起談談小農經濟有什麼可能性?
在豆果全豆豆漿的四大保證中,最後一條保證『保證不能久放』,最深得我心,竟然會拿這個來保證,這也是現在人追求保存系統的反樸歸真的思考,我們真的要耐久保存嗎?
在原始的狀況下,都是附近的東西吃完後,才從遠方進口,而它最重要的就是保存系統,這也是人類最近一直在研究與模擬的方式,但這也讓原本的農村生存形式受到劇裂的傷害,可以說是摧毁性的傷害。人們可以『自由』『便宜』地選擇食物,看起來看好,背後卻是要大量的能源系統的損耗。而且,在地的小農無法承擔起這個變化,只能流到其它產業去生存,最後失去了在地農產業的生存方式,失去的不止是這個產業,也失去了這個生活方式的文化。
元月五日
2019年的第一個星期六,天氣又轉熱,中午還達到攝氏30度,這是什麼怪天氣呢?
在朋友的安排下,在斗六西巿場外的愛國街上卡到一個小小的攤位,幹起賣菜郎活!剛到巿場時,什麼都不懂,準備的東西也不齊全,先和巿場的朋友位確定了權利範圍和行動原則後,才開始賣菜,朋友看到袋子規格不對、秤子型號也錯,還特地借秤子給袋子,這才順利開始賣菜。
在齊民要術中說:農家就是把家中有餘的食物才拿到附近的巿場去換取生活物資。淑卿在園子裏到採集了千年芋頭仔、千年芋頭、台灣原生種山藥等食物拿到斗六西巿場賣。巿場交易就是要有互動,對於這些不常在巿場上見到的食物,除了少數是認識這些食物的人外會直接買外,通常就是問問這是什麼?為什麼和芋頭的顏色不一樣,其中最重要的資訊就是價格?東西好不好吃?口感如何?如何烹飪?……等等資訊!