吉祥農場

　　前面我們是利用金字塔數_ｎ來計算出四面體數_ｎ，那有沒有更直接的方法呢？

　　　　　四面體數_ｎ=△_１+△_２+△_３+△_４+……+△_ｎ

　　　　　         =1+(1+2) +(1+2+3) +(1+2+3+4)+……+(1+2+3+…+n)

　　我們以一個四面體數_６來研究，可以把它寫成以下的樣子：

　　這個樣子是不是很像之前金字塔數呢？這時我們把它轉個120∘會變成以下的樣子：

　　再把它轉個120∘會變成以下的樣子：

　　這時我們把它三個疊在一起，就會發現每一個都是８

如果我們把它移成直角三角形，在加一個同樣的三角形：

也就是六個四面體數_６＝６╳７╳８＝６╳（６＋１）╳（６＋２）

這時換成六個四面體數_ｎ＝n╳(n+1)╳(n+2)

就可以推出：

　　　四面體數_ｎ 

　　是不是很簡單啊！

問題與討論：

　　問題一：有沒有一個四面體數可以拆成三個四面體數相加呢？

　　　歡迎把問題與討論的答案寄到電子信箱：guevara4900@gmail.com或是寫信到:雲林縣斗六巿江厝里部子23號，數學玩玩收．答的好的朋友將致贈薄禮！

文／施朝祥2019.1.109于廖廍仔莊竹圍仔吉祥自然農場