吉祥農場

　　希臘數學自畢達哥拉斯學派後，數學重心就在幾何，只有經過幾何論證的命題才是可靠的，為了邏輯的嚴密性，代數也披上了幾何的外衣。雖然是代數的乘法公式，但我們也從四角形數的觀點來討論一下！

1.分配律： (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

　　例子(3+4)(3+2)= 3╳3 +3╳4+2╳3+2╳4

2.和平方：(a+b)^２=a^２+2ab+b^２

　　例子(3+2)^２= 3^２+2╳3╳2+2^２

3.三數和平方：(a+b+c)^２=a^２+b^２+c^２+2ab+2bc+2ca

　　例子：(3+2+4)^２=3^２+2^２+4^２+2╳3╳2+2╳2╳4+2╳4╳3

4.差平方：(a-b)^２=a^２-2ab+b^２

　　例子：(5-2)^２=5^２-2╳5^２+2^２

　　這邊要注意的是(-b)╳(-b)= b^２，在這邊因為紫色部分先扣掉二次，所以要補回來一次，這樣才能符合原來的要求，所以採用負負得正的概念。

　　一般人對於負負得正這件事比較感到困惑？但從這分解過程來看，必要負負得正才能得到應有的結果！

問題與討論：

　　問題一：三數差平方：(a-b+c)^２=?你能試試四角形數來解看看他的答案嗎？

　　問題二：(a-b-c)^２=?你能試試四角形數來解看看他的答案嗎？

　　　歡迎把問題與討論的答案寄到電子信箱：guevara4900@gmail.com或是寫信到:雲林縣斗六巿江厝里部子23號，數學玩玩收．答的好的朋友將致贈薄禮！

文／施朝祥2018.12.17于廖廍仔莊竹圍仔吉祥自然農場