吉祥農場

　　不能說的數，故事要從畢達哥拉斯和畢氏定理說起。

古希臘數學家畢達哥拉斯和他的學生奉行數字至上的信念，混合了敬神儀式和數學教義，成為一個神祕的學派。這個學派對數字的痴迷發展出一個奇異的宇宙論，認為整數是構成宇宙萬物的最基本單元，研究整數的比值和平方等算術是探究真理的唯一途徑。

　　畢達哥拉斯發現並證明了直角三角形三個邊長之間的關係：兩個直角邊邊長的平方和等於斜邊長的平方。這就是著名的畢氏定理──如果直角三角形的兩條直角邊長為a和b，斜邊長為c，畢氏定理用數學式表達就會是下面的式子：a^２+b^２=c^２

　　現在直角的兩邊相等而且長度都為1，我們想要計算斜邊c的長度。根據畢氏定理，計算出c的平方等於2，c的平方等於2，要求c的值就要引入一個新的數學定義叫做開根號。在這個例子裡c的值要對2開根號，求得2的平方根，數學記號記成：√2

        直式開方法：

　　那麼2的平方根究竟是多少呢？我們先來用55225這個數來學直式開方法，從平方和公式（10a+b）^２=100a^２+20ab+b^２：可以知道，十進數在平方後變成是百進位，於是每二位數劃出一上橫點，變成5’52’25，並劃出開根號的符號！

　　最高位數為5介於4=2^２和9=3^２之間於是在左邊和上邊寫上2，在5的下方寫上4=2^２下面一橫線，二數相減後變1並把後面二位放下來，變152。

　　在左邊2下面在寫一個2，以下在劃一橫線，然後2+2=4，這是因為20a，這時考慮到左邊152約是右邊40的3倍，於是在4的旁邊寫下3，這是因為20a+b，然後二數相乘129寫在右邊(20a+b)b，之後二數相減得23，在把25放下來。

　　依此反複的繼續算下去！

　　可以算出55280約等於235.11的平方！

數學玩玩只是要回歸學習的本質與應有的快樂！

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問題與討論：

問題一：√2=1.41421356……. 它如果一直算下去可以找到最後一位的小數嗎？

問題二：有開方法，那麼有沒有開立方法呢？

　　　歡迎把問題與討論的答案寄到電子信箱：guevara4900@gmail.com或是寫信到:雲林縣斗六巿江厝里部子23號，數學玩玩收．答的好的朋友將致贈薄禮！

文／施朝祥2019.1.27于廖廍仔莊竹圍仔吉祥自然農場