希臘數學自畢達哥拉斯學派後,數學重心就在幾何,只有經過幾何論證的命題才是可靠的,為了邏輯的嚴密性,代數也披上了幾何的外衣。雖然是代數的乘法公式,但我們也從四角形數的觀點來討論一下!

1.分配律: (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

  例子(3+4)(3+2)= 3╳3 +3╳4+2╳3+2╳4

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2.和平方:(a+b)=a+2ab+b

  例子(3+2)= 3+2╳3╳2+2

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3.三數和平方:(a+b+c)=a+b+c+2ab+2bc+2ca

  例子:(3+2+4)=3+2+4+2╳3╳2+2╳2╳4+2╳4╳3

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4.差平方:(a-b)=a-2ab+b

  例子:(5-2)=5-2╳5+2

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  這邊要注意的是(-b)╳(-b)= b,在這邊因為紫色部分先扣掉二次,所以要補回來一次,這樣才能符合原來的要求,所以採用負負得正的概念。

  一般人對於負負得正這件事比較感到困惑?但從這分解過程來看,必要負負得正才能得到應有的結果!

 

問題與討論:

  問題一:三數差平方:(a-b+c)=?你能試試四角形數來解看看他的答案嗎?

 

  問題二:(a-b-c)=?你能試試四角形數來解看看他的答案嗎?

 

 

   歡迎把問題與討論的答案寄到電子信箱:guevara4900@gmail.com或是寫信到:雲林縣斗六巿江厝里部子23號,數學玩玩收.答的好的朋友將致贈薄禮!

 

文/施朝祥2018.12.17于廖廍仔莊竹圍仔吉祥自然農場

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