正立方體就是長寬高都一樣的長的長方體,換成數字就是立方數,所以正立方體所形成的數列就是:1、2、3、4、5、6、……

       也就是:1、8、27、64、125、216、……

  那麼前面N個正立方體數的和是多少呢?

    1+2+3+4+5+6+……+N=?

  在此我們先介紹一個日本的數學家言葉的解法!

20170802092319.png

  左邊的圖和右邊的圖是一樣的,只是加的方式不一樣。

  先看左邊的圖:

20170802094751.png

其中Σk就是我們前面所講的三角形數,可以視為△

  再來看右邊的圖:

 

20170802100301.png

  二邊相等所以得到以下式子:

20170802100622.png

  這是不是很神奇啊!

 

 

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問題與討論:

  問題一:你還能想到其它證法嗎?

  

   歡迎把問題與討論的答案寄到電子信箱:guevara4900@gmail.com或是寫信到:雲林縣斗六巿江厝里部子23號,數學玩玩收.答的好的朋友將致贈薄禮!

 

文/施朝祥2019.1.23于廖廍仔莊竹圍仔吉祥自然農場

參考資料

https://www.sekkachi.com/entry/PWW_progression

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